随着国家教育体制改革的不断深化，我国高等教育也在随之不断的完善．在我国高等学校改革内容中，奖学金制度的实施与完善成为一项不可或缺的内容．当今阶段的高等教育的主要任务是提高人才培养质量和提升我国的学科研究水平，而奖学金的评定是提高和评价高等教育人才的一种方法，是推动我国科学技术水平的催化剂和先导力量，是体现大学生综合素质的方式．其主要目的是激励学习努力的学生，带动学生的积极性，促进德智体美等全面发展[1]．传统的奖学金评定方式仅仅以学生的学习成绩作为评定标准，这显然与高等教育培养目标有冲突，与国家未来发展方向不符．现在各高校在以学分制为条件的奖学金评定体系中，制度是各不相同，但不可否认的是大都已较为完善．纵观各大院校，尽管奖学金评定体系已经较为完善，但其中仍然存在很多突出的不公平问题．例如在计算成绩时，没有考虑到不同课程重要程度的权衡；在同一课程上，教师出题严格程度与偏爱的问题；还有不同专业之间原来积累的知识基础不同，接受范围不同；同一教师，在同一个或者不同班级之间给分习惯与喜爱程度不同．然而当今讲究的是综合素质，因此在奖励过程中应该把德、智、体、美等因素考虑在内，不同高校培养的人才不一样，权衡不同因素指标的轻重自然不同．如何权衡综合素质中学业成绩与附加的德、智、体、美等各项指标，这成为了一个现实而又突出的问题．
第2章 选题背景
2.1 奖学金的概念与作用
奖学金是奖励那些学习刻苦勤奋、有上进心、品学兼优、德智体优良的学生．奖学金是国家、高校、企业事业团体组织以及个人按照有关规定发放的，主要是为了鼓励学生能更有激情的投入到学习中，调动学生对学习的积极性，全方位的提高学生的各项能力，从而以发放奖学金的形式激励、引导学生和培养各个方向的学生．目前在高校中奖学金的类型主要有国家奖学金、国家励志奖学金、自治区人民政府奖学金、院级奖学金、荒川化学奖学金以及十佳奖学金．
2.2 课题研究的意义
在我国各高校奖学金的评定过程中存在各种问题，其中奖学金评定的质量是大学生最关心的问题之一．当前主要的问题其中在必修课与选修课的权重、教师出题习惯的难易程度、教师给分习惯的高低、同一课程专业不同考试难度不同、学业成绩与附加成绩的权重把握标准．基于这些可以将奖学金评定存在的问题归纳为公平性、公正性、公开性的问题．高校奖学金的发放制度是奖学金制度中必不可少的组成部分，而奖学金的评定与学生的切身利益之间有着密切的关系．例如在引导大学生各方面的发展起着关键性的作用．同时，也是肯定、引导和激励大学生的表现，是促进学生自我意识进化的有力武器．然而高校奖学金的发放并没有引起所有高校的重视，有相当一部分的高校对于奖学金发放制度不够重视，致使奖学金的发放不尽合理，从而不能体现出大学生的真实水平，存在盲目性，不具有实用性和参考价值．如何做到公平、公正、公开是奖学金评定过程的至关重要的一步．所以研究如何公平、公正和公开的发放奖学金，不管对于学校还是学生个人都具有重大的意义．而目前奖学金的发放还不尽完善，需要进一步探讨其存在的问题并解决它们．因此本文在总结前人的基础上，结合实际发现突出问题所在，探讨出了其存在的突然问题并运用数学模型去解决这些问题，致使奖学金的发放更加合理公平[1][7] [22]．
第3章 问题重述与分析
3.1 问题重述
学院有两类课程，一类是必修课，另一类是选修课．每一个学年学院都会从各个专业中选出成绩排在前10%的学生作为获得奖学金的人选．这前10%的学生的课程排名都是从同一个班级里选出来的，因而可以肯定这些学生所学的所有课程都是一样．然而在实际评优成绩排名过程中，会有课程分数的问题出现， 学院注重课程评分问题，教师的给分就存在着主观性，从而难以区分出好学生和普通学生．但是由于每个老师的严格程度各有差异，每份试卷的难易程度不同，往往会造成相对的不公平现象出现．本论文使用记分制(A+，A，A-，B+，B，B-，C+，C，C-，D)首先提出使用”十分点”法来对成绩进行排名，并分析”十分点”排名方法是否科学(公平)．针对” 十分点”排名方法的缺点，研究探讨出其他新的方法模型来计算排名问题，使其更公平合理．本论文使用10级信息与计算科学专业同学2012至2013学年的真实学习成绩和其他各方面的表现来作为计算对象．
3.2 问题说明
3.2.1 评选范围与对象
现就读于梧州学院的各年级全日制普通本本、专科学生（新入学的新生除外），德、智、体、美全面发展，或者在思想品德、学业成绩、社会实践等方面表现突出，均有资格参加我校奖学金的评比．
3.2.2 评比条件
本学年内坚持四项基本原则；按时参加学院教学计划规定和学院统一安排的一切活动，积极参加体育锻炼，体育成绩达标，积极参加学院、系、班级组织的文体活动和其他有益的社会实践活；热爱所学专业，勤奋学习．本学年内有受到通报批评、警告及以上处分的学生，虽然没有受到处分，但是出现明显的违纪行为，造成不良影响的学生，有违反社会公德，学校相关规定校纪校规拟给予纪律处分的学生，再加上有任何一门挂科的都不能参加奖学金的评比．
第4章 十分点法建模
4.1 十分点法描述
十分点法也称十分点位数法，是等概率的将数据分成十等分，每个10%作为一等分，按从大到小或从小到大的顺序不断往前推，找出第一个10%，第二个10%，第三个10%，不断按着这样的规律往下找，直至找到最后的一个10%．
4.2 建模思路
(1) 对数据先进行标准化和课程难易程度处理后，运用十分点法划分到不同的等级中，再利用十分点化后的成绩换成记分制并用数值10-1表示不同等级的分数．
(2) 利用加权平均法计算必修课和选修课．
(3) 针对必修课和选修课的权重不同，分别赋予合理的并符合学校发展目标的权重值，再利用加权平均计算方法建立数学模型，计算总的成绩，得出前10%的学生的排名名单．
(4) 评价模型并探索新模型．
4.3 模型建立与求解
4.3.1 标准化分数
因为考试难易程度的不同，同一个老师对不同一份试卷所给的分数偏好有高有底，所以原始分数占有很大的主观因素和随机性，因而需要对原始成绩进行标准化处理，实现分数的等值化，使其更科学合理化，具有可比性，但不改变对应课程的成绩排名．利用Excel软件对学生的成绩先计算出每门课程的标准差 和平均分 ，标准化处理考试成绩 ，处理之后的成绩为标准化后的分数见附表4-1．
第6章 结论
本论文主要使用十分点法和层次分析法这两种方法，不同方法有不同的优势和缺陷．十分点法里只考虑到学生的学习成绩，成绩经过量化处理和标准化后运用加权平均分的方法计算，经过排序得到每个10%的排名．相比之下，运用层次分析法计算考虑的因素比较全面，考虑到了学生的学习成绩、德育成绩、文体成绩、科研以及技能测试和学生干部等几个方面，此方法能够较合理的评价一个高校学生的综合素质，符合社会的发展要求，更具有公平性，然而层次分析法在构造判断矩阵确定成对比较矩阵时具有较强的主观性，一般是由专家评定出来的成对比较矩阵能为大众所接受．
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