【小学教学论文】小学数学统计观念的培养与发展

摘 要：小学生学习统计的核心目标是发展自己的“统计观念”。在小学阶段强化儿童统计观念的培养有利于形成儿童合理解读数据的能力，通过收集、整理、分析数据的过程，做出合理的决策；有利于发展在现实情境中解决实际问题的能力；有利于儿童逐步提高科学认识客观世界的能力，对他人提供的数据进行合理的质疑。培养儿童统计观念要注意：带领学生感受认识统计，精心设计教学情境,引导学生亲身参与统计活动，培养学生合理质疑数据的习惯和能力，重视学生的自主探索和合作交流。

关键词：小学数学；统计观念；培养与发展

统计学是一门应用性、操作性很强的方法论科学，随着社会信息化的发展，网络、媒体等各种各样的数据，充斥着人们的生活，人们常常需要在不确定的情景中做出合理的决策，而任何决策活动都离不开统计知识的运用。此外，社会对人才的要求也越来越高，掌握好统计学从纷繁复杂的信息中高效率地收集、处理数据，并作出恰当的选择和判断，也越来越成为现代社会每一位公民必备的素养。其突出表现就是对学生能力要求的提高，在这样的背景下，统计知识的习得变得更加需要，统计教学应在要求学生掌握基本理论、基本知识的基础上, 注重培养学生分析问题和解决问题的综合能力。

　　　2001年教育部颁布的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》将统计第一次纳入小学数学教学内容。在2011年教育部颁布的《全日制义务教育数学课程标准（修订稿）》中对统计知识的要求更聚焦“数据”的分析，更加重视学生从生活数据中获取信息的意识与能力。

一、关于发展儿童统计观念的内涵与价值

　　　平均思想是统计的基本思想。在教学实践中常常会有很多的一线教师会提出这样的疑问：统计不就是汇集数字、计算平均数、画统计图等简单活动吗？有必要从小学就开始学习吗？教师在统计教学的过程中往往侧重重于知识点的讲授，认为统计就是教给学生统计图表的制作方法，在一定程度上忽视了学生数据分析意识与能力的培养。实际上，统计观念需要在亲身实践过程中培养出对事物加以统计的意识，因此，统计教学应侧重于培养学生解决问题的思维方式，而不仅仅是计算、画图等简单技能的获得。总之，统计观念就是人们面对数据所引发的思考、所推测的可能结果以及自觉想到运用统计的方法解决有关问题的意识。

　　　小学生学习统计的核心目标是发展自己的“统计观念”。小学生的统计观念表现在学生能自觉地运用统计的方法解决有关数据处理和预测问题。那么，什么是统计观念呢？我国《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》指出统计观念主要表现在：认识到统计对决策的作用，能从统计的角度思考与数据有关的问题；能通过收集数据、描述数据、分析数据的过程，作出合理的决策；能对数据的来源、收集和描述数据的方法、由数据得到的结论进行合理的质疑。[ 潘小明.小学生统计观念的发展和培养[J].课程教材改革,2005(9):11-13]

培养儿童的统计观念宜早不宜迟，《全日制义务教育数学课程标准（实验

稿）》在总体目标中明确指出：要使学生“经历运用数据描述信息、作出推断的过程，发展统计观念”。[ 李星云.小学生统计观念的培养策略[J].广西教育,2008(5):24-25]因此。有必要从义务教育阶段开始就培养和发展小学生的统计观念。在小学阶段加强对统计观念的培养对儿童的发展有很多价值：第一，有利于发展儿童合理解读数据的能力。小学生在学习“统计”时能够初步了解统计的意义，用简单的方法收集和整理数据，从而读懂和分析某些必要的数据，做出正确的抉择，理性地交流，敏锐地预测事情的结果，深入解决问题。实践证明，这些数据的收集、整理、描述和分析能力应当从小就开始培养。第二，有利于儿童以统计的思想理解现实世界，逐步提高客观、科学的认知世界的能力。在以信息和技术为基础的现实世界中，数据已日益成为重要的信息，统计所提供的“运用数据进行推断”的思考方法，有助于培养学生尊重事实，用数据说话的科学态度和思维方式。在面对大量数据时，能够理智的、尽可能多的获得尽可能多的信息。第三，有利于发展在现实情境中解决问题的能力。在现实世界中，现象与问题是各种各样的，而且这些现象与问题又常常千变万化，需要人们通过自己的观察、分析，从这些许多的现象背后揭示出一般的规律来。对儿童统计观念的培养让学生学会用数学统计知识，自己动手去收集，整理、描述、分析数据，激发学习的兴趣，对自己的行为做出有效的选择，独立解决现实生活中遇到的问题。

 发展统计观念的基本要求

      小学阶段统计教学的目标是让学生理解统计的知识，掌握一些统计的方法，更重要的是使学生在学习统计的过程中发展自己的“统计观念”。因为只有经历了统计的全过程，才能真正体会到统计的意义和价值，感受统计与生活的紧密联系。[ 刘宝娥,刘合香.小学数学“统计与概率”的教学思考[J].基础教育研究.2006(11):31-32]

1、认识统计对决策的作用，能从统计的角度思考有关的问题。 

培养学生有意识地从统计的角度思考与数据有关的问题是培养“统计观念”的主要目标，也就是当遇到有关问题时能想到用统计的方法去收集整理、分析数据。比如，在看校运会拔河比赛中，推算哪个班级会赢，如果这时仅仅依靠主观猜测去判断，那就不能说具备统计观念，这样的判断往往也是不合理的。但如果意识到判断前需要先收集一定的数据：双方队员的人数及实力统计、双方队员历次比赛的成绩记录等等，可以帮助你有个概括的了解，在此基础上再对班级输赢状况做出推算就会比较可靠的，也说明具备一定的统计观念。

2、通过收集、整理、分析数据的过程，做出合理的决策。

学生需要具备从统计的角度思考问题的意识，还要有意识地去亲身经历收集、整理和分析数据的过程，并能够做出合理的决策。运用数据做出的决策可以帮助人们在常识范围内不能做选择的地方做出较为合理的决策。这样的思考方式在日常生活中会经常使用到，小学生们需要从小学习、体会、并加以去运用。比如，在班级秋游选择地点，就可以让学生们自己统计决策，鼓励他们用亲身手机信息，分析并做出决策。

3、对数据的来源、处理数据的方法及相关信息与结论进行合理的质疑。

  澳大利亚的Jane Watson认为统计观念有三个层次之分:1、初步理解统计术语；2、理解在广阔的社会问题背景中所使用的统计语言和统计概念；3、能够敏锐地对不恰当使用统计提出质疑。[ 李星云.小学生统计观念的培养策略[J].广西教育,2008(5):24-25]批判意识是一个人独立思考的重要标志，信息化高速发展的现代生活中数据无处不在，报刊、杂志、电视、广播、书籍、互联网等每天报道着大量的数据，小到市场物价，达到国家经济走向，但是我们应当注意到媒体并没有告诉民众样本的范围和取样方法，有的只是简单的平均数或百分比，但是大多数人对这些并没有质疑。这些数据就完全正确吗？显然不是。这就需要我们作出理智的选择和分析，对结论进行合理的质疑，这也现代社会一个合格公民应具备的基本素质之一。

三、培养儿童统计观念的教学策略

培养“统计观念”是义务教育阶段学生学习统计的核心目标，统计观念的形成是一个渐进过程。小学阶段的统计学习，需要分阶段、分层次地进行，且注重方法和思想的学习。让学生投入到统计的全过程有助于培养学生的统计观念，因此在教学中应当选择有效的生活实例，努力从儿童的生活出发，使儿童在丰富的实际清静活动中发展统计观念。在教学实践中培养学生的统计观念要注意一下几个方面：

带领学生感受认识统计的必要性。

教师在数学学习活动过程中展示统计的广泛应用，使学生感受到统计是解决问题的一种策略和方法，认识到统计的必要性。当他们在生活中遇到类似的情境时便会自觉的用统计的思想和方法解决问题。比如，班级举办元旦晚会要买水果，买哪些水果？每种水果买多少？学生们会意识到首先要调查每个同学喜欢吃哪几种水果，然后统计喜欢吃某种水果的人数，再决定买水果的种类和个数。使儿童在现实生活中、解决问题中认识到统计的作用以及学习统计的必要性，并逐步树立从统计的角度思考问题的意识。

2、精心设计教学情境

教师应注重学生的已有经验，选择学生身边熟悉的事例。精心创设不同的教学情境，陶行知曾说过：教有法，教无定法。针对不同的课、不同的学生，选择不同的教学方法，这是一种艺术，也是一种科学，更是每个教育工作者一生追求的目标。教师还可以做一些有趣的实验，比如跑步后脉搏跳动会比静止时快多少等，然后让学生统计和分析在实验中获得的数据，这样在寓教于乐中体验、思考、感悟统计的魅力，培养起统计观念。

引导学生亲身参与统计活动

爱因斯坦说过：“纯逻辑的思维不可能告诉我们任何经验世界的知识，现实世界的一切知识是始于经验并终于经验的。”[ 张静波.关于培养小学生统计观念的几点思考[J].小学数学参考,2007(12):34]经验性观念的形成离不开亲身实践。培养计观念，最有效的方法就是亲身参与到统计活动的全过程：提出问题，收集数据，整理数据，分析数据，做出决策，进行交流、评价与改进等。教师要积极引导学生主动参与统计活动，比如，请学生调查最喜欢的食堂菜肴，经历最喜欢菜肴的数据调查和收集、整理并分析，做出合理的判断，从而给食堂菜肴提出建议进行改进。这样的问题贴近学生的生活实际，又有较好的操作性，学生通过亲身实践，必然感受到统计学习的趣味性和有用性。从而，学会运用统计知识解决实际问题，逐步积累统计经验，并最终将统计经验内化为统计观念。

4、培养学生合理质疑数据的习惯和能力

使学生能在面对大量数据时高效地从中获取有用信息是培养学生统计观念的目的之一。信息时代带来了数据大爆炸，如何有效利用和分析数据呢？我们需要对对数据的来源、收集的方式、分析出的结论等进行合理的质疑，理性面对数据是新时代公民必备的素质。

5、重视学生的自主探索和合作交流。

课程标准指出，在自主探索合作交流的过程中才能真正理解和掌握基本的数学知识和技能，获得广泛的数学活动经验。[ 刘志.如何促进小学生统计观念的培养和发展[J].小学数学参考,2013(9):60] 传统的统计教学课堂较为单一，教师忽略了学生的主观能动性，学生往往处于被动状态。事实上，大多数学生都希望通过自己的探索和思考来解决问题，因此教师要留给学生独立思考时间和探索的空间，鼓励同学之间的交流互动。[ 唐华军,张辅,陈倩.对一堂小学数学“统计与概率”课的思考[J].四川职业技术报.2005(5):76-78]教师创设民主的课堂氛围，鼓励学生有个性的认知行为，从学生的实际能力出发，采用各种有效方法，引导学生发现问题、提出问题、讨论问题、解决问题，引导学生在合作交流中互相促进。

　　　总之，义务教育阶段小学数学的统计学习应当使学生体会统计的基本思想，认识统计的作用和必要性，培养小学生的统计观念，能有意识地、正确地运用统计的知识分析和解决一些问题，并能理智的面对他人的数据，自己做出科学合理的判断和决策。