波粒二象性的认识和理解

第一章 波动说和微粒说的提出和发展
光学是一门最古老的物理学分支之一。对于光的本性问题，一直是科学家们关心和热衷探讨的问题。17世纪以来，随着科学技术的发展，波动说与微粒说之间的争论达到了空前激烈的地步，也就是物理学史上著名的微粒说与波动说之争。
1.1波动说的提出
17世纪中期，物理光学有了进一步发展。1655年，最先发现了光的衍射现象的是意大利波仑亚大学的数学教授弗朗西斯科•格里马第，是他在观察光束中的小棍子的影子时发现的。据此他推想光可能是与水波类似的一种流体。随后，格里马第设计实验：让一束光穿过两个小孔后照到暗室里的屏幕上，这时得到了有明暗条纹的图像。他认为这种现象与水波的衍射十分类似，因此得出结论：光是一种能够作波浪式运动的流体，光的不同颜色是波动频率不同的结果。“光的衍射”概念被格里马第首次提出，格里马第是光的波动学说最早的倡导者。
胡克是光的波动说的支持者。在格里马第实验的基础上，英国物理学家罗伯特•胡克重复了实验，他在观察了肥皂泡膜的颜色后，提出“光是以太的一种纵向波”的假说。胡克依据自己提出的假说，认为光的颜色是由它的频率所决定。
波动说的又一支持者，荷兰著名天文学家、物理学家和数学家克里斯蒂安•惠更斯继承并完善了胡克的观点，惠更斯认为，光是一种机械波；光波是以“以太”为载体来传播的纵向波，其波源即是波面上引起媒质振动的各个点。以这个理论为依据，惠更斯成功证明了光的反射、折射定律，而且光的双折射、衍射现象和 “牛顿环”实验都得到了很好的解释。
1.2微粒说的提出
关于光的本性，光学大师牛顿是这样认为的：光是由一颗颗像小弹丸一样的机械微粒所组成的粒子流，发光物体接连不断地向周围空间发射高速直线飞行的光粒子流，一旦这些光粒子进入人的眼睛，冲击视网膜，就引起了视觉，这就是光的微粒说。1666年，牛顿首先做了一个著名的三棱镜实验，让一束太阳光照射过第一个三棱镜后，太阳光分解成几种不同颜色的光谱带，再将其他颜色的光用一块带狭缝的挡板挡住，只允许一种颜色的光再通过次三棱镜，结果只有同种颜色的光射出，因此牛顿得出组成白光的是各种不同颜色的光的结论。随后，牛顿通过实验把几种颜色不同的单色光合成复色光，还通过计算各种颜色的单色光的折射率解释了光的色散现象。1672年,牛顿在他的 《关于光和色的新理论》一文中提出，光可能是球形的物体，这是他微粒说提出的初始形态，并用微粒说阐述了光的颜色理论 [1]。牛顿的微粒说成功地解释了光的直进、反射和折射现象。微粒说通俗易懂，对一些常见的光学现象又能完美地解释，因此很快得到了人们的承认和支持。
1.3波动说和微粒说之争
光的波动说和微粒说之间激烈的争论维持了三个世纪之久，最终以波粒二象性告终。微粒说和波动说之间的最初的争论实际上是由“光的颜色”引起的。格里马第和胡克都认为光的颜色是由其频率决定的。惠更斯也认为光是一种机械波。但是牛顿则认为，物质的色彩是不同颜色的光在物体上有不同的反射率和折射率造成的。以胡克和牛顿为代表的两派之间由此展开了漫长而激烈的波粒之争。
托马斯•杨在追求真理上并不盲目迷信权威，1801年，杨氏在发表的《关于声和光的实验和问题》一文中将光和声进行类比：二者在重叠后都有加强或减弱的现象。他认为光是在以太流中以纵波形式传播的一种弹性振动。杨氏在他的双缝干涉实验中，在白屏上得到的条纹是明暗相间的，从而证明了光的干涉现象。杨氏实验证明了光是一种波，他是用光的叠加原理来解释的。杨氏实验为光的波动说的建立奠定了基础。
1809年，法国物理学家马吕斯发现了光的偏振现象，在进一步研究后，他发现光在传播时发生部分偏振是在光的折射现象中。根据惠更斯的纵波理论，纵波是不可能发生部分偏振的。但在1817年，杨氏提出光是纵波的假说，比较成功地解释了光的偏振现象。物理学家们发现的光的偏振现象，使当时的被人们普遍接受的波动说陷入了困境。光的偏振现象被认为是反对波动说的有力证据，使得对光的研究偏向微粒说的方向发展。
第二章 波粒二象性的提出和深化
2.1 光的电磁理论的建立
1865年，麦克斯韦在总结了从库伦、安培到法拉第等人的电磁说成就的基础上，提出了“漩涡电场”和“位移电流”两个基本假设，把电磁现象的规律概括成一方程组，即麦克斯韦方程组，并由此预言了电磁波的存在。在麦克斯韦理论中，电磁波的传播速度等于电荷量的电磁单位与静电单位之比。1856年韦伯和柯尔劳斯测定出此比值为310740000 ，与1849年菲佐、1851年傅科所测定的真空中的光速 惊人的接近，据此，麦克斯韦认为光是电磁波。
1888年赫兹用谐振回路产生了电磁波，并在与之相分离的回路中接收到电磁波，由此证实了电磁振荡在空间的传播，即电磁波的存在。赫兹利用自己创制的设备进行了许多实验，证明电磁波和光一样，能产生反射、折射、干涉、衍射和偏振现象。赫兹实验的结果不仅使得麦克斯韦电磁场理论得到证明，也使得光是电磁波的猜想得到证明。至此，光的电磁波理论将光的波动理论推上了一个新的阶段。
2.2 量子假说和波粒二象性的提出
19世纪末期，人们深入研究光与物质的相互作用的领域时，发现如光电效应、黑体辐射和康普顿散射等许多问题都无法用光的电磁波动理论解释。1900年，普朗克提出了能量子假说，即物质吸收(或辐射)的能量仅为最小单位的能量（能量子）的整数倍的假说。1905年，爱因斯坦发表了他名为《光的产生和转化的一个启发性观点》的著作，文中他提出光量子的概念，光和其他物质进行相互作用时就像粒子碰撞一样。实验表明，光波是类似于能量为 的微粒组成的粒子流，也称光子。光量子假说成功地解释了经典物理学无法解释的光电效应现象。
1909年，爱因斯坦在题为《论我们关于辐射本质和结构的观点的发展》的报告里提出了光不但有波动性，也有粒子性。这就是光的本性——波粒二象性：光在传播时显示波动性，与物质相互作用而转移能量时显示粒子性，两者不会同时显示出来。在同一实验中粒子性与波动性的相互排斥的[2]。
2.3 波粒二象性的深化
1924年,法国物理学家德布罗意在爱因斯坦提出的波粒二象性的基础上指出，这种“二象性”并不只是一个特殊的光学现象，而是具有一般性意义的。他假设波粒二象性理论也可适用于电子等实物粒子，即实物粒子也具有波粒二象性[1]。这就是“物质波”的概念。 1927年，美国科学家戴维逊和革末通过单晶电子衍射实验证实了德布罗意关于物质波的假设的正确性。实验还发现了质子、中子、原子和分子等都具有衍射现象，且都符合德布罗意关系式： 。人们从此才正确、全面地认识光的本质，人类对波粒二象性的认识上升到一个更高的层次。德布罗意的工作不仅把光的“波粒二象性”推广到一切物质，为量子力学的创建开辟了道路，而且揭示了狭义相对论和量子论在本质上的有着深刻的联系[3]。
第三章 量子物理中关于波粒二象性描述的发展历程
量子物理的建立是以光和微观粒子的波粒二象性为基础的，但是在不同发展阶段的量子物理中，即使将这种二象性在同样的粒子中统一起来描述，其内容也不一样。
3.1 旧量子时期
在旧量子论时期发展的量子物理，光和实物粒子所具有的波动性和粒子性这一性质虽然被科学家们发现，但这种二象性并没有得到一个统一的描述。经过科学家们的不断深入研究，使得光和实物粒子的二象性在不同的学科领域得到了一致的证实。玻尔曾在氢原子的理论研究中分析粒子的二象性时遇到了困难，当他将量子化的条件形式加入到能量的粒子性时，光并没有显示出其波动性。因此，将量子化条件和经典理论结合没有能够使这种二象性得到统一的描述。
3.2非相对论量子力学时期
人们对微观粒子波粒二象性的认识有了更深层次的理解是在非相对论量子力学时期。这时不但发现粒子性和波动性之间的物理量关系除了被德布罗意关系的影响外，而且还发现了具有波动性粒子所必需满足的薛定谔方程：
（1）
所以，在非相对论量子力学时期，描述微观粒子的波粒二象性的波动性，也体现在对波函数的计算上，与微观粒子在空间的分布概率取决于描述粒子的波函数是一样的道理，即：
（2）
上述方程即是粒子在空间分布的概率密度函数，该方程表明粒子的波动性与粒子在空间出现的随机性之间的关系并不是在本质上的统一描述，而是在空间分布上一致的描述。此外，它不能描述其他微观粒子，只能有效描述实物粒子[4]。
3.3相对论量子力学时期
英国物理学家狄拉克在研究电磁场与量子化时将量子场的概念引入其中，也就是说，微观粒子本身就存在着一种场与之对应。在场的激发作用下产生粒子，随着激发作用的消失，粒子也不复存在。不同粒子间进行相互转换的前提是不同场之间发生相互作用，结合此理论，分布连续的量子场在通过量子化的处理后能够得出的结论是量子化和总角动量。所以说，量子场论既和微观粒子二象性的描述存在根本上的区别，也和相对论量子力学的描述不同。
3.4量子力学对二象性的解释
把微观粒子的粒子性和波动性统一起来，是M•波恩于1926年提出的概率波实物粒子二象性发现之前，用经典力学描述粒子运动的，然而，满足经典力学的例子描述是不能兼有波动性的，脱离连续介质谈波动是没有意义的[3]。
用波函数 来描述波粒二象性，其观点认为粒子的运动规律和波动规律一样，但本质还是粒子。粒子出现在单位体积内的概率用波函数的模平方 表示。之所以能给出粒子的干涉衍射图样，是因为粒子的概率分布是由其波函数决定的，这样的解释既使粒子的波动性得到体现，又维护了其粒子性。由概率波只能给出的单个粒子运动概率分布，并不能给出粒子一定出现在哪个具体的位置，当然，对大量粒子的总体分布情况还是能给出十分确定的统计规律的。
第四章 波粒二象性验证实验介绍
戴维森低速电子衍射实验
最早直接证实实物粒子具有波粒二象性的是G.J.戴维森，L.H.革末和G.P.汤姆孙。1924年德布罗意在博士论文答辩指出，可以从晶体衍射实验中检测到物质波。然而在1927年，戴维森和革末的电子衍射实验成功证实了德布罗意物质波的假设。
戴维森与革末的实验装置设置非常巧妙（详见图4-1、图4-2），被密封在玻璃泡里的整套实验设备，利用反复烘烤与去气的手段使装置的真空度达10-8mmHg。用石英绝缘的双层电子收集器收集到的散射电子送到电流计测量，收集器加有反向电压，以阻止经过非弹性碰撞的电子进入收集器；收集器可沿轨道转动，使散射角在20°—90°的范围内改变。
实验样品采用经过特殊处理的镍单晶体，晶体被安装在的方向是可以改变的，在沿入射光束的轴线方向上，取点阵最为密集的方向(111)面正对电子束，实验装置如图4-3所示。散射电流大小与放置方位、轰击电压、散射角和轰击电流有关。实验主要研究散射电流跟方位、轰击电压、散射角之间的关系，因为散射电流和轰击电流存在正比关系已知。在大量的实验测试后，他们将测试得到的几十组曲线综合起来，并得出这些曲线就是电子束打到镍晶体发生的衍射现象的结论。在进一步的定量比较中发现，不同的加速电压，对应的电子束最大值的散射角，和理论值总有偏差。但是如果拿理论值乘0.7，与实验得到的电子衍射角基本相符，这是由于电子在晶体中的折射率不同所致。戴维森与革末的实验最早直接证实了实物粒子具有波粒二象性。

第八章 总结
改变了人们对物质世界的根本认识的两大近代物理学理论的是量子论和相对论，这两大理论不仅是近代物理学的的两大支柱，而且对20世纪的科学技术发展和生产实践起到了决定性的推动作用。本论文在查阅大量相关书籍和文献的基础上，对波粒二象性进行了深入的理解，阐述了波粒二象性的提出和发展历程，便于大学生更好地认识和理解波粒二象性。关于波粒二象性的实验验证，由于知识的缺陷和实验设备的不足，没有能够真正的做实验来验证波粒二象性。
目前，人们对波粒二象性的认识仍处于表面，所以进一步研究波粒二象性的本质尤为重要[14]。所以本论文在第四章论述了波粒二象性的本质是量子纠缠态，介绍了什么是量子纠缠态，并举例了电子的纠缠态和薛定谔猫态来帮助大家更好的理解波粒二象性的本质。第五章用唯物辩证法论述了对立统一的波粒二象性。论文的第六章探讨了波粒二象性留存的问题，波粒二象性理论在20世纪确实取得了惊人的成就，对科学的发展和人类进步有着重大作用，但还存在一些让人困惑的疑点，所有在新世纪中还需要继续努力探索。