【摘要】在新课改中，在数学课程中进行数学历史文化教育的价值被体现出来，关注数学史与数学教学之间的关系，成了目前数学教育的新思潮。本文对数学史进行了概述，分析了在小学数学教学中起到的作用，并从竖式乘法的发展史，寻找数学史在小学数学教育中的切入点，总结出几点启示。
【关键词】数学史；小学数学教学；历史文化向度；竖式乘法
一、前言
数学是一门研究数量与空间形式的基础性学科，也是一种科学文化，其内容、思想都是现代科学文明的重要组成部分。对小学数学进行历史文化向度的教学，可以更好地引导学生了解数学思想的演变与发展，创造探究性的数学学习氛围，提高学生的科学素质和人文素养，让学生了解到不同的数学文化风格，值得在小学数学教育中进行尝试与推广。
二、数学史概述
数学史是一门对数学的概念方法、数学思想的来源与演变以及其与政治、经济、文化联系进行研究记录的历史。数学史和人类历史的发展进程一样，是一部冗长而厚重的文化史。数学史的发展从少到多、由浅及深。从美索不达米亚人利用小石子记录羊群只数，表征数学符号雏形的出现，到三次数学危机，直至今日已经了一脉相承的庞大的数学体系，并在社会发展的各个领域都得到应用。数学史同时也是前赴后继、永不止歇的科学探索史，费马问题吸引了大量的数学家花费毕生的精力进行探索，在三百多年后方得到解决；哥德巴赫猜想提出近两百多年，至今仍是无数的数学爱好者为其奋斗激学。数学史更是一部科学和愚昧的斗争史，伟大的数学家遭受迫害甚至失去，依旧坚持真理、蔑视强权。每一个重大数学突破，背后都有着一个人类不畏艰险、追求进步的故事，都彰显着发人深省、予人启迪的文化。因此，数学史在数学教育中的重要性不言而喻，数学教育应当充分的反映出数学史的文化特征，从教材内容、数学概念形成、定理证明、习题等各方各面，使数学史能够全方位地融人教学，丰富教学内容，促进教育发展。在目前的数学教学中，数学史急需与数学教育结合，一方面数学教学需要数学史的支撑，另一方面，数学史也需要通过数学教育进行继承和发扬。
三、数学史融入小学数学教学的作用
1、激发学生学习数学的兴趣
老师往往要求学生要有明确的学习目的、端正的学习态度、努力刻苦等等，但忽视了激发学生学习数学的乐趣。这样，学生将学习当成任务来完成，压力大，容易对学习产生厌烦的情绪以及逆反心理。数学比较枯燥单调，不够直观有趣，因此，在教学过程中，适当地穿插一些数学史的知识，激发学生学习数学的兴趣非常重要。老师可以在教学的过程中，根据教学内容，适当的介绍一些简短的历史知识、故事，吸引学生的注意，激起他们对学习数学的人情，唤起学习主动性与创造性。
2、帮助学生理解数学
数学教材上的公式定理都是经过前人苦心钻研得到的哲学思想，小学生从书本上只能看到结论，不能看到其发展的历程，阻碍了学生对数学知识的理解。因此，在小学数学教材中适当的加入一些与数学内容相关的数学史，可以很好的提高学生的数学思想方法和学生的思维能力。教材中的知识其实是对数学史知识的集中再现，引入与数学知识关联的数学史，再现了数学知识的演变的过程，可以使小学生知道知识的来龙去脉，对数学家怎样思考问题有个了解，在教学中渗透数学思想方法。
3、可培养创新意识
数学概念一般都是以定义形式出现的，对定义的理解是学好数学的关键。学生如果只知其然不知其所以然，就不能够在应用这些定义时达到触类旁通、举一反三。因此，在教学过程中，教师对概念的发展过程和适用范围的介绍是必要的。让学生从历史文化方向去理解定义形成、发展，能够启发学生学习数学的思路，多一点探索与思考，培养小学生的创新能力。
四、以竖式乘法为例的具体分析
乘法是小学数学中最重要的数学运算之一。我们可以简单的认为它是加法运算的升级，当一个数要重复加多次时，便产生了乘法。当我们要计算数值比较大的两个数相乘时。首先会想到的就是用竖式乘法进行笔算。在小学生刚接触竖式乘法时，比较难以理解。如果从数学史的角度对竖式乘法进行分析与介绍，可以帮助学生克服这些学习困难，实现从自发性概念到科学概念的过渡，更好地理解竖式乘法。
1、竖式乘法发展历史
乘法最早在在古埃及3000年之前的纸草书有过记载：倍乘法，但它与现代的笔算乘法形式相去甚远。所谓的倍乘法，指的是逐次扩大2倍的方法。倍乘法的原理很容易理解，但如果倍数较大时，写起来会非常麻烦。与现代的竖式乘法比较相仿的形式，最早的是中国的筹算乘法。筹算乘法分为三层，以上位、中位与下位为序，分别是乘数、积以及被乘数，计算的原理与目前我们惯用的竖式乘法完全一样，但计算和书写的顺序有一些区别。由此，我们可以看出古代的乘法运算书写形式与现代的竖式乘法形式存在着较大差别的。然而，古代印度的著名数学家婆什迦罗在约900多年前给出了一种新的乘法运算形式，后来在意大利数学家帕乔利的著作《算术、几何、比与比例集成》中进行了记载讲述，这种方法与现在的竖式乘法以及比较接近了，重视计算的顺序与写法仍有差别。随着人们进一步的研究、发展乘法算法，在文艺复兴时期，终于出现了与现代的竖式乘法最为接近的乘法形式。这种形式最早也是在帕乔利的《算术、几何、比与比例集成》中进行记载的，与现行的竖式乘法的写法有以下小差异，但计算的顺序原理完全一致。
此外，我们还可以发现，从古埃及一直到文艺复兴时期，在乘法形式的不断发展过程中，一直都没有出现乘号X。那是由于乘号从早期的语言描述到现代的符号表示，也经过了许多年的发展。一直到17世纪后期，X才开始作为乘法符号被广泛使用。
2、教学启示
在数学的课堂教学中，我们似乎是在一个孤岛上学习似的，学生会人物数学都是封闭的、呆板的，一切的公式定理都是已经发现好的。因此，教育家认为，有效的学习要求每一个学习者要对所学学科的历史演进主要步骤进行回溯。例如，，在小学数学竖式乘法的教学中，利用数学史造成认知冲突，对比古今，可以让学生更好的理解现代竖式算法的原理和优点。在教材中的竖式乘法的教授完毕后，可以提出竖式乘法是如何演变而来的之类的探究性问题，将学生们从数学学习的孤岛中解救出来，激起追根溯源的学习兴趣。数学是一种文化，是现代文明的重要组成部分之一。因此，在新课改中，数学史的应用很重要。从古埃及纸草书上的倍乘法，到古印度婆什迦罗的竖式算法，乘法运算形式的演变与发展都源于人们日常生产生活。在长时间的发展后，很多延续至今的方法，都是数学思维的结晶。早期的草创形式，是学生们进行进一步探索研究的素材，这些思想方法丰富多彩，可以开阔学生们的视野。
五、结束语
将数学史与小学数学教学相融合，可以小学生不再觉得数学概念不再抽象、难以理解，满足他们的求知欲与好奇心得到了满足，同时印证数学思维的广阔性和数学文化的多元性。本文通过对竖式乘法发展的介绍，希望小学数学教学能从中得到一些启示，将数学史更好的融入教学，使小学数学的教学符合认知规律，发挥更好的教学效果。
参考文献：
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