第一章绪论
1.1课题背景及研究的目的和意义
随着制造业向微制造技术和纳米技术的方向发展，零件评定标准重心也由单纯的整个零件的尺寸外形测量日益向表面形貌合理设计和测量方向发展。由于制造业日趋微型化的发展和不同行业对表面性能要求的精细化，导致以往二维的表面形貌往往不能满足某些具体实际要求，这就要求在三维范围内对表面有更加全面和完整的形貌表征。与此同时，用于描述表面性能的各种粗糙度参数也相继出现。但是目前并没有统一的参数系列来对此进行评定，因此如何才能准确的描述表面的性能已成为各国学者的关注的重要问题。基准提取作为粗糙度评定的核心也成为了学者们首要研究的对象。表面形貌学的发展直接反应着制造技术的飞速进步。对制造业高效，低成本，弱敏感性的要求推动着表面形貌学的发展。为了优化零件的某些性能，在其表面人为的添加特定结构。并且这些特定结构的位置和尺寸的重要性日显突出。汽车行业是最早对零件的表面形貌提出要求的行业之一，早在19世纪20年代宾利公司希望通过借助气缸导管内表面尽可能光滑，以提高发动机的性能。为此该公司提出了一整套检查零件表面形貌的方法以降低整个制造过程所带了的误差。在实际工程应用中，表面形貌也直接影响到零件的各种使用功能，如磨损、摩擦、润滑、疲劳、密封、配合、涂层、导热、导电、支撑和光学性能等。在电子工业中，电子电路的集成程度越来越高，对电子元件的性能要求越来越高，其中板材表面硅片的表面形貌对器件电子性能（主要有电容性能和电阻性能）的影响越来越举足轻重，粗糙度的评定成为当今衡量器件是否合格的重要指标。当今随着医学制造业的发展，人造器官的表面轮廓成为影响其性能和本体融合程度重要指标，最为典型的例子就是人造骨骼，例如人造关节表面的表面形貌不仅会影响关节运动时的灵活度，而且过渡的磨损可能会造成身体的影响。同样表面轮廓对光学零件的影响，成为越来越多的学者开始关注对象，例如通过研究NIF大口径聚焦光学元件，发现零件表面形貌会影响光线聚焦性能和射入时散射程度。
为了合理对表面形貌进行评定，人们开始引用信号学的知识，利用频率划分的方法将表面形貌划分为粗糙度、波纹度和形状轮廓三个部分（如图1）。其中粗糙度对应于表面形貌中的高频成分，波纹度则对应与其中的中频成分，形状轮廓则对应于低频成分，后两者也可合称为基准，因此有效的将这三个部分有效的分离成为表面形貌评定的中心环节。并且随着零件日趋向精细化发展，对所有零件并不存在一个固定的频率分割区间对这三个区间进行固定的划分，但是同行业中往往是针对同一种零件进行特定频率划分，从而有助于统一行业的生产技术指标。同时规定了一系列的粗糙度参数对表面轮廓进行一定程度的表征。随着制造业的不断发展，粗糙度参数也在不断的变化，从最初的二维轮廓表征（R系列）发展到三维表面的表征（S系列），并且参数指标总数由最初的单一的空间参数扩充至针对不同行业特定的功能参数指标。
为了得到精确的粗糙度参数表征零件表面形貌，首先必须保证测量的准确性，下面将简要介绍常用的测量方法。
图1、表面形貌划分示意图
1.2表面形貌测量技术
表面形貌测量的出现在上世纪二十年代，由德国人Schmaltz制造出第一台触针式轮廓仪。由于当时制造精度难以到达要求，无论是垂直方向还是水平方向的分辨率不高，只能测量一些简单的形貌。但是这拉开了表面形貌及粗糙度研究的序幕。随着科学技术（例如微制造技术、计算机技术、微电子技术、信号学）的发展和其它方向技术的引入，各种各样的新型仪器进入我们的视野，测量仪器的精确程度和分辨率不断提高，促进了表面测量技术的突飞猛进。由于它们测量方法存在着差异，可以将他们分为接触式测量方法和非接触是测量方法。本节将围绕着这两种方法分别作出相关仪器的介绍。
1.2.1接触式测量方法
接触式测量方法又称为触针法，是最为传统的表面测量方法也是当今应用最为广泛的测量方法。接触式测量方法最早用于二维表面的粗糙度评定，随着微机技术和微电子技术的发展，在测量仪器的水平方向上加一条垂直于原有移动导轨的另一条，从而由二维表面测量发展到三维表面的测量。但是由于其内在所运用的原理各有不同，其实际测量仪器同样也是多种多样，当时应用较为广泛的有电感触针式、激光干涉触针式、相位光栅干涉触针式。下面简要介绍激光干涉触针式中较为典型代表—Form Talysurf 轮廓仪。
5.6.2参数评定对比
由于标准高斯滤波器在基准边界处产生明显的畸变，故选取实测形貌中间200×200个实测数据作为评定标准（其中截止波长内的点数为 ）。本章选取常用的均方根偏差 、偏斜度 、驼峰度 和十点高度 作为评定标准。
表5-3零件表面轮廓粗糙度参数评定（单位： ）
高斯滤波 基于串联拟合滤波 基于并联拟合滤波
0.2246 0.2263 0.2259
-0.3422 -0.3443 -0.3427
4.5448 4.5792 4.5814
0.3142 0.3142 0.3142
从上面参数可以看出，拟合滤波器所得到粗糙度参数与高斯滤波相差十分小，并且相差的数量级都在小数点后的第二位或第三位，可以认为这是不同差分运算的舍入误差所造成的。实际工程中，这往往对表面评定的精度不造成影响。同样下面会对不同算法之间的效率作出详细的比较：
表5-4计算耗时对比表（单位： ）
滤波方法 高斯滤波（卷积） 基于串联拟合滤波 基于并联拟合滤波
耗时 40.7516 0.1952 0. 0921
从表5-4可以看出，高斯滤波所耗时间是最长，基于串联拟合滤波所耗时间有所下降，但仍远大于并联拟合滤波所耗时间。而并联形式耗时仅仅是0.0921s。
5.7本章小结
本章提出了基于并联式巴特沃思滤波器快速拟合高斯滤波器，无论从二维轮廓基准提取还是三维表面基准提取，在保证粗糙度参数相差极小的情况下，耗时远远小于高斯滤波器并且小于串行拟合滤波器。为实际工程表面的基准提取提出了一种高效的方法。
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