【电大毕业论文】数学文化观照下的教材内容重构策略探寻

摘要：从数学文化的视角重构教材内容，可以整合：从教材内容的序和量上考量，对教材进行调序、增删或牵连；活化：从教材内容的质和形上改造，提供鲜活的素材,增添童趣的元素,还原火热的思考；拓展：从教材内容的神和韵处挖掘，渗透数学思想方法,发掘数学史实,展现数学美，实现学生的数学文化素养得到全面的提升。

【关键词】数学文化 教材内容 重构

从数学文化的视角观测教材，我们不仅能看到显性的数学知识技能，更能看到隐藏在数学知识里的思想、精神、价值观等。教师在开发和利用教材时，要让数学文化融入课堂,还原数学知识发展的脉络走向，合理补白被压缩和省略的过程性内容，对教材内容进行优化组合、有效拓展，放大教材所承载的文化育人功能。

一、整合：从教材内容的序和量上考量

案例一：教学“射线、直线和角”。（苏教版教材四上P16、17）。

【教材解读】例题先以城市夜景为背景引入射线，接着分别把线段的一端和两端无限延长，认识射线和直线，并比较射线和直线与线段的不同点。在此基础上，教学与直线、线段有关的一些规律。让学生分别经过一点、两点画直线，从中体会“两点确定一条直线”。接着让学生比较A点与B点之间折线、线段和曲线的长度，体会“两点间所有连线中线段最短”。最后让学生认识角，体会角是从一点起画两条射线组成的图形，并认识角的符号、记法。这部分教材知识点较多，比较零碎，组织起来有一定的难度。

【教材重构】根据《数学课程标准》（2011年版）要求，删去“两点确定一条直线”的知识点，但保留了“操作和想象分别经过一点、两点画直线”的内容。笔者还调整了教学内容的呈现顺序，在教学射线、直线后，以“过点画线”的思路统摄其余知识点的教学。随后分别教学经过一点画直线和画射线，结合过一点画射线引出角，教学角的概念和记法，最后教学经过两点画直线，连接两点画线段，揭示两点间的距离。

【教学反思】教材重构中抓住核心知识——“射线、直线、角”的概念，对教材内容进行整体处理并从中提炼出简约的教学线条——“过点画线”，这样串起课堂后半部简洁明了。教学中删去“两点确定一条直线”的知识点，但保留了“操作和想象分别经过一点、两点画直线”的内容，意图是加深对直线概念的理解，发展学生的数学想象。

教材不等于教学内容，教学内容从课程层面“软着陆”到具体的教学还要有个过程：关键是要找到教学内容内在的“序”，学会恰当地“分离”与“重组”教学内容。这需要教师依据学情，按照一定的标准对教材进行调序、增删或补充，以至重新组合，即整合教材。

——调序。根据教学的实际需要对教材的顺序做必要的调整。当学生的认知规律和教材的逻辑顺序发生矛盾时，教学应优先考虑学生的“认知序”，按照从已知到未知、从感知到理解、从巩固到应用、从具体到抽象、从易到难、由简到繁等认知发展的序列进行。

——增删。教师除了根据《数学课程标准》（2011年版）对现行教材进行增删外，还要增加教学内容的机动性，因学生的学习能力水平而灵活伸缩，对教材进行“瘦身”和“增肥”。

——牵连。知识之间的演变过程有时在教材上没有展现，但它理应成为我们重要的教学内容，并且是所有知识教学的共同任务。所以教师要提供基础性、结构性的教学材料由学生来感知新旧知识之间的联系，让学生知道知识之间的来龙去脉和千变万化，形成良好的数学认知结构。

二、活化：从教材内容的质和形上改造

案例二：教学“年、月、日”。（苏教版教材三下P17、18）。

【教材解读】教材呈现了2005年年历，让学生通过观察年历，统计并发现每个月的天数并不一样，引出一年有12个月，月有大月、小月和2月之分，再让学生自己去思考记忆大月、小月的方法，最后算出2005年全年的天数。教学时，不少教师放弃了对于教材的二次开发，直接选用2005年的相关素材，按照教材粗线条展示了教学的线索。

【教材重构】

1．情境导入。教师先呈现了运动会中本班参与比赛的一个个瞬间，接着定格在一张照片上，隐去内容，留下下方的数字——2013 10 15 09 28 31 ，提问：这张照片是什么时候拍的？用了哪些时间单位？在这些时间单位中，你已经认识了哪些时间单位？时、分、秒之间有怎样的关系？关于年、月、日，你了解到哪些知识？让学生明确学习线索“这节课我们就来验证一下这些知识”。

2．操作验证（用2014年年历替换教材上2005年年历）

（1）整体观察，提问：浏览一下年历，你有什么发现？

（2）局部观察，让同学们把每月的天数摘录下来，填在表格里。

月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

天数

学生完成后，提问：观察每个月的天数，可以分成几类？接着介绍大月和小月。然后让学生把上面表格中的大月涂红色。（删去了教材上涂小月的要求，这样有利于观察大月排列的规律，把涂色和后面的儿歌学习紧密联系）

(3)记忆大、小月，播放课件介绍故事：为什么有的月份是31天、30天、29天、28天？指导学生自由选择儿歌法、拳头法或自创的方法记忆大月、小月，最后师生对口令记大、小月。

【教学反思】本案例在素材选择上，选取运动会情境引入，选用2014年年历教学新知，这些素材都是学生熟悉的，感兴趣的、具有鲜明的时代气息。在呈现方式上，教师以“整体——部分”的认知顺序，引领学生验证“年月”、“月日”、“年日”之间的关系，把探索新知变成了验证新知，重视学生已有的经验。在记忆大、小月时，采用了故事、歌诀、游戏等方式，寓教于乐，充盈着浓浓的文化气息。

可以看出，教师要活用教材，用活教材。所谓“活化教材”，即在研析《课程标准》和教材的同时，深入解读学生的需要、能力水平和思维习惯特征，从素材内容和呈现形式、方式上去改造教材，精心组织现实的素材，适当包装教学内容，创设富有情趣的、动态的数学活动，使教材内容更具情趣化、生活化、活动化，从而创造出文本、情境、活动三位一体的立体教材。

——提供鲜活的素材。要关注学生的经验积累，将学生熟悉的生活常识引入课堂；关注学生的文化背景，将学生已知的各个学科知识引入课堂；随时追踪社会、生活的发展，关注时代的变迁，将学生关心的热点事件引入课堂。

——增添童趣的元素。要尊重学生的个性特点，让学生以自己喜欢的方式学习；将故事与知识点有机结合，让学习变得趣味盎然；组织适当的游戏活动，让学习由枯燥变生动，使数学课充满情趣和“意味”。

——还原火热的思考。要让学生还原数学概念的建立过程，感受计算方法的探讨过程，经历公式、规律的推导过程，体验实际问题的数学建模过程。

三、拓展：从教材内容的神和韵处挖掘

案例三：教学“认识面积第75页例题”。（苏教版教材三下P75）

【教材解读】例题让学生用不同方法比较一个正方形与一个长方形的面积，通过比较，既使学生进一步丰富对面积概念的理解，又使学生体会到计量面积最基本的方法，即用相同的单位直接计量。教材的立意是：在学生已经初步认识物体表面面积的基础上，教学平面图形的面积，进一步发展面积概念，承上启下，为面积单位的学习做好思维方法的渗透。

【教材重构】

学生自主比较下面两个图形面积（教材上的图形很容易看出面积的大小，所以更换成下面两个图形），汇报交流后（有重叠、测量等方法），教师补充了两次比较活动和一段史料介绍。

1.第一次比较

教师先提问：后两种方法，在比较时有什么相同的地方？学生相互启发得出：“都有格子”“都要数一数”。再引导学生思考：刚才有同学说都有格子，左边和右边的方法分别使用了什么样的格子？指出：这两种方法都是先确定一个标准，再量。

2.第二次比较

教师提问：这三种方法，你觉得哪种方法好？好在哪里？让学生思考每种方法的利弊，再引导学生观察：这三种方法都比较出了面积的大小，再瞧瞧哪一种方法能很容易看出面积大多少呢？指出：数方格不仅能比较出面积的大小，还能看出大多少。

3. 课尾，课件介绍面积产生的历史

【教学反思】案例中，教师先让学生比较用长方形纸片和正方形纸片测量的相同点——先确定一个标准再量，很自然地渗透了单位的思想，发展了学生的度量意识。再让学生比较重叠图形、用长方形测量、用正方形测量三种方法的优劣——哪种方法好，好在哪里？凸显出用正方形测量方法的优越性——没有空隙正好摆满，使两个图形的面积都得到了“量化”，展示出数学的精确之美，孕伏了面积单位采用正方形的必要性和可行性。最后引入面积产生的史料，揭示了面积知识的来龙去脉。

为了使学生领略到数学的“神”和“韵”，教师要善于把教材外显的知识解压、拓展。所谓“拓展教材”，即深入挖掘教材内容中内隐的数学思想、数学方法、数学精神、数学美等文化因子，选用恰当的教学形式予以呈现，并最终沉淀为学生的思维观念与个性品质，让教材更好地为提升学生数学素养服务。

——渗透数学思想方法。首先要找准渗透点，以适合小学生年龄特点的方式呈现教学内容；其次要持之以恒，数学思想方法必须反复渗透，才能使学生真正地有所领悟；再次要循序渐进，根据学生的年龄特点与认知特点，在不同学段有不同要求，螺旋上升地安排。

——发掘数学史实。可以呈现知识的原生态，让学生在对数学内容的学习中遇到和数学家相似的困惑，去理解数学家创造的精髓；挖掘人文要素，用许许多多可歌可泣、感人至深的传奇故事，让学生感受众多数学家在探索科学真理时忘我的精神与毅力以及他们取得的非凡成就；让学生通过独立、创新的小课题研究形式去探索数学文化，启发学生创新思维。

——展现数学美。应充分发掘教材内容所蕴含的美（美的符号、美的公式、美的曲线、美的曲面、美的方法等），在教学活动中将这种美传播给学生，用它来感染学生，吸引学生，陶冶学生；在感受美的同时引发学生思考，在思考中提升智慧。

总之，我们用数学文化浸润课堂，顺应儿童的心理，着眼儿童的发展，结合他们的生活经验和数学现实，围绕教学目标，适时、合理地对教材内容进行整合、活化与拓展，使学生不仅能从文化的视角观察数学，而且还会用数学的眼光审视文化，实现数学文化素养得到全面的提升。